Analyse

cet rubrique est fait pour les cours et exercice d’analyse

Tout Formulaire de trigonométrie

fonction hyperboliques et réciproque

formules générales, formules d'addition des arcs et formules de multiplication des arcs.formulaire de trigonométrie par nelly i - généralités 1.1/ relations fondamentales tan(x) = sin(x)/cos(x) petite astuce de nelly: pour se souvenir de la formule précédente, perso je me dis que tangente c'est soleil sur carottes ! d'où sin sur cos...si ça peut aider! sin²(x) + cos²(x) = 1 sin²(x) = tan²(x) / (1 + tan²(x)) cos²(x) = 1 / (1 + tan²(x)) 1.2/ transformations remarquables

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Suite numérique : 3 Généralités

Monotonie. Une suite (Un) est croissante lorsque, pour tout entier n on a Un ≤ Un+1. Elle est strictement croissante lorsque l’inégalité est stricte. La suite (Un) est décroissante si pour tout n on a Un ≥ Un+1. La suite (Un) est constante lorsque pour tout n on a Un = Un+1.

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Les Suites numériques :2 Suite géométriques

Définition. Une suite de nombres (vn)nεN est géométrique lorsqu’il existe un nombre q tel que pour tout entier n on ait : vn+1 = vn × q (8) Ce nombre q est appelé la raison de la suite. Relations entre les termes. La suite (vn)n est arithmétique de raison q. Alors on a : a) pour tout entier n : vn = v0 × qn (9) b) pour tous entiers k ≤ n : vn = vk × qn−k. (10) Somme des termes successifs. Avec (vn)n géométrique de raison q, alors : a) à partir du premier terme v0 jusqu’au rang n : v0 + v1 + v2 + · · · + vn = [v0 ×(1 − qn+1)/(1 − q)] (11) b) à partir d’un terme de rang k jusqu’au rang n ≥ k : vk + vk+1 + vk+2 + · · · + vn = [vk ×(1 − qn−k+1)/(1 − q)] (12) Deux résultats remarquables.

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