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Représentation graphique des fonctions Ψn,l,ml

4. Représentation graphique des fonctions Ψn,l,ml


4.1. Description de l’orbitale « s ».

La condition l = 0 implique ml = 0.
Ces fonctions d’onde s’écrivent : Ψn,0,0 ou Ψns
Pour les orbitales s, la densité de probabilité de présence Ψ2 de l’électron à la
surface d’une sphère de rayon r est la même dans toutes les directions de
l’espace, mais elle varie avec r. L’orbitale est dite de symétrie sphérique.

Remarque : le signe +

indiqué à l’intérieur
de la sphère est le
signe de la fonction
d’onde Ψ1s

4.2. Densité de probabilité radiale :D=dp/dr

C’est la probabilité de trouver l’électron dans le volume dV d’une pellicule sphérique
d’épaisseur dr à une distance r du noyau.

a = rayon de l’atome de Bohr = 0,53 Å
Pour r = a = 0,53 Å→ on a 33 % de chance de trouver l’e- à l’intérieur de
la sphère.
Pour r = 4,2 a, P = 99 % et pour r ˜6 a, P = 99,9 %

4.3. Description des orbitales « p ».

Les orbitales p (l = 1) peuvent être représentées par deux lobes à peu près sphériques,
accolés, ayant pour axes de symétrie les axes x, y et z du trièdre de référence.
On les appelle donc « n px », « n py » et « n pz » selon la valeur de ml (n ≥ 2).

Remarque : le signe + ou – indiqué dans chaque lobe est le signe de Ψ.

4.4. Description des orbitales « d ».

l = 2 → ml = -2, -1, 0, 1, 2 (n ≥ 3).

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